Обем на пирамида калкулатор

Обем на пирамида калкулатор изчислява обема по лице на основата и перпендикулярна височина. Може да изберете квадратна, правоъгълна или триъгълна основа, както и режим, в който вече знаете лицето на основата.

За близки геометрични сметки вижте всички онлайн калкулатори, математически калкулатори, обем на конус калкулатор, калкулатор за обем на цилиндър и калкулатор за лице на триъгълник.

При квадратна основа това е страната a.
При квадратна основа не се използва.
Това е перпендикулярната височина от върха до основата, не наклонена височина по странична стена.

Резултат

–

обем

Въведете основа и височина.

Формулата ще се покаже след изчисление.
Използвайте една и съща мерна единица. За обем на пирамида се използва перпендикулярна височина.

Какво показва резултатът

Резултатът е обемът на пълна пирамида с избраната основа. Калкулаторът показва основния обем в кубичната единица според избора ви, превръщане в кубични метри, литри и сравнение с призма със същата основа и височина. Това сравнение е полезно, защото пирамида със същата основа и височина има точно една трета от обема на съответната призма.

Вид основаЛице на основатаОбем на пирамидата
Квадратa²a² × h / 3
Правоъгълникa × ba × b × h / 3
Триъгълникa × hтриъгълник / 2лице на триъгълника × h / 3
Известно лицеAA × h / 3
Този инструмент е за пълна пирамида. Ако фигурата е пресечена пирамида, отрязана пирамида, неправилна пирамида с неясна височина или реален съд с дебели стени, използвайте подходящата отделна формула и вътрешни размери.

Формула за обем на пирамида

Общата формула е V = A × h / 3, където A е лицето на основата, а h е перпендикулярната височина на пирамидата. Ако основата е квадрат 8 cm и височината е 10 cm, лицето на основата е 8 × 8 = 64 cm². Обемът е 64 × 10 / 3 = 213,33 cm³.

Делението на 3 не е декоративно. То е същата връзка, която виждате между конус и цилиндър: пирамида и конус са една трета от съответната призма или цилиндър със същата основа и височина.

Как да използвате калкулатора

Първо изберете вида на основата. Ако имате квадратна основа, въведете само страната и височината на пирамидата. Ако основата е правоъгълна, въведете две страни. Ако е триъгълна, първото поле е страна на триъгълната основа, а второто поле е височината на самия триъгълник. Отделно от това винаги въвеждате височина на пирамидата.

Ако вече сте намерили лицето на основата с друг калкулатор или от условието на задачата, изберете режим „известно лице на основата“. В този режим първото поле е площ, например cm², а второто поле не участва в сметката.

Примерно изчисление

Да кажем, че имате пирамида с правоъгълна основа 12 cm на 7 cm и височина 15 cm. Лицето на основата е 12 × 7 = 84 cm². Обемът е 84 × 15 / 3 = 420 cm³. Ако мислите за вместимост, това са 0,42 литра, защото 1000 cm³ са 1 литър.

Чести грешки

  • Не използвайте наклонена височина по стената вместо перпендикулярна височина.
  • Не смесвайте сантиметри и метри в една и съща сметка.
  • При триъгълна основа не бъркайте височината на триъгълника с височината на пирамидата.
  • Не използвайте тази формула за пресечена пирамида.
  • Ако търсите само лице на основата, използвайте калкулатор за площ, не обемен калкулатор.

Свързани калкулатори

Обем на конус калкулаторБлизка формула за кръгла основа. Калкулатор за обем на цилиндърЗа цилиндър и сравнение с призма. Калкулатор за лице на триъгълникПолезен при триъгълна основа. Калкулатор квадратни метриЗа 2D площи и основи. Калкулатор за степениЗа квадрат на страна и степенни изрази.

Често задавани въпроси

Как се изчислява обем на пирамида?

Обемът на пирамида се изчислява с V = лице на основата × височина / 3. Височината трябва да е перпендикулярната височина от върха до основата.

Каква височина трябва да въведа?

Въведете перпендикулярната височина на пирамидата, а не наклонена височина по странична стена и не дължина на ръб.

Може ли калкулаторът да смята пресечена пирамида?

Не. Този калкулатор е за пълна пирамида. Пресечена или отрязана пирамида използва различна формула с двете основи.