Обем на конус калкулатор изчислява обема по радиус, диаметър или обиколка на основата и височина. Получавате резултат в избраната кубична единица, в кубични метри и в литри, заедно с формулата и междинните стойности.
За близки геометрични сметки вижте всички онлайн калкулатори, математически калкулатори, калкулатор за обем на цилиндър, обиколка на кръг калкулатор и научен калкулатор.
Резултат
–
обемВъведете размер на основата и височина.
Как да разчитате резултата
Резултатът показва геометричния обем на прав кръгов конус при зададените размери. Той е полезен за учебни задачи, приблизителна вместимост на конусовиден съд, фуния, насипен материал или детайл, но реалната вместимост може да се различава, ако стените са дебели, конусът е отрязан или размерите са външни.
| Показател | Какво означава | Кога е полезен |
|---|---|---|
| Обем в избраната единица | Основният резултат, например cm³ или m³. | За задачи по геометрия и технически чертежи. |
| Обем в литри | Същият обем, превърнат в l. | За съдове, фунии и практични вместимости. |
| Наклонена височина | Разстоянието по страничната повърхност. | За проверка на странична повърхнина, не за обем. |
Как работи калкулаторът
Калкулаторът първо намира радиуса на кръглата основа. Ако сте въвели диаметър, той се дели на 2. Ако сте въвели обиколка, радиусът се намира чрез r = C / 2π. След това се изчислява площта на основата и се умножава по височината, като накрая резултатът се дели на 3.
Как да използвате калкулатора
Изберете дали знаете радиус, диаметър или обиколка на основата. Въведете размера и височината в една и съща мерна единица. Ако работите в сантиметри, резултатът ще бъде в кубични сантиметри и автоматично ще се покаже и в литри. Ако работите в метри, основният резултат е в m³.
Формула
Формулата за обем на конус е V = πr²h / 3. Тя прилича на формулата за цилиндър, но се дели на 3, защото конусът със същата основа и височина има една трета от обема на цилиндъра.
| Ако знаете | Преобразуване към радиус | После се използва |
|---|---|---|
| Радиус r | r = въведеният радиус | V = πr²h / 3 |
| Диаметър d | r = d / 2 | V = πr²h / 3 |
| Обиколка C | r = C / 2π | V = πr²h / 3 |
Примерно изчисление
Ако радиусът на конуса е 5 cm, а височината е 12 cm, сметката е V = π x 5² x 12 / 3. Първо 5² = 25, после 25 x 12 = 300, а 300 x π / 3 = 314,16 cm³. Това е около 0,31 литра. Цилиндър със същия радиус и височина би имал 942,48 cm³, затова делението на 3 е важно.
Чести грешки
Най-честата грешка е да се въведе диаметър като радиус. Понеже радиусът участва на квадрат, това прави резултата четири пъти по-голям. Втора честа грешка е да се използва наклонената страна като височина, а формулата изисква перпендикулярна височина.
- Не смесвайте сантиметри и метри в една и съща сметка.
- Ако имате диаметър, изберете режим „диаметър и височина“.
- За реална вместимост използвайте вътрешни размери на съда.
- Не използвайте тази формула за отрязан конус.
- Не бъркайте височината с наклонената страна.
Свързани калкулатори
Често задавани въпроси
Как се намира обемът на конус?
Обемът на конус се намира с формулата V = πr²h / 3. Първо се намира площта на кръглата основа, после тя се умножава по височината и резултатът се дели на 3. Делението на 3 е разликата спрямо цилиндър със същата основа и височина.
Какво да въведа, ако имам диаметър?
Ако имате диаметър, изберете режим „диаметър и височина“. Калкулаторът автоматично дели диаметъра на 2, за да получи радиуса. Не въвеждайте диаметър в режим за радиус, защото обемът ще стане четири пъти по-голям.
Как се превръща обемът на конус в литри?
Ако размерите са в сантиметри, резултатът е в кубични сантиметри. Един литър е 1000 cm³, затова 785,4 cm³ са 0,7854 литра. Калкулаторът показва автоматично и литри, което е удобно при съдове, фунии и практически обеми.
Същият ли е обемът на конус и цилиндър?
Не. Конус със същия радиус и височина като цилиндър има точно една трета от обема на цилиндъра. Затова формулата за конус е V = πr²h / 3, докато формулата за цилиндър е V = πr²h.