Научният калкулатор изчислява изрази със скоби, степени, корени, логаритми, тригонометрични функции, факториел и константи π и e. Можете да пишете директно в полето или да използвате бутоните, като изберете режим градуси или радиани.
За още инструменти вижте всички онлайн калкулатори, математически калкулатори, процентен калкулатор и калкулатор за дроби.
Резултат
4,5
Градусиsin(30) + sqrt(16) = 4,5 при режим градуси.
Какво изчислява научният калкулатор
Научният калкулатор пресмята математически изрази с разширени функции. Освен обикновените действия може да използвате скоби, степени, корени, логаритми, тригонометрия, факториел, проценти и константите π и e.
Как работи калкулаторът
Калкулаторът прочита израза, разделя го на числа, оператори и функции, след което го изчислява с вътрешен математически parser. Това позволява контролирано изчисление без външни библиотеки и без изпълнение на произволен JavaScript код.
Как да използвате калкулатора
Въведете израз в полето или натискайте бутоните. Изберете градуси, ако искате например sin(30) да означава синус от 30 градуса. Изберете радиани, когато работите с формули, в които ъглите са в радиани.
Формула
Калкулаторът спазва стандартен ред на действията: скоби, функции и факториел, степени, умножение и деление, събиране и изваждане. Степенуването е дясно асоциативно, така че 2^3^2 се тълкува като 2^(3^2).
| Функция | Запис |
|---|---|
| Квадратен корен | sqrt(16) |
| Натурален логаритъм | ln(e) |
| Десетичен логаритъм | log(100) |
| Тригонометрия | sin(30), cos(60), tan(45) |
| Степен | 2^8 |
| Факториел | 5! |
Примерно изчисление
При режим градуси изразът sin(30)+sqrt(16) се изчислява като 0,5 + 4 = 4,5. Ако смените режима на радиани, sin(30) вече означава синус от 30 радиана и резултатът ще бъде различен.
Чести грешки
Най-честата грешка е смесване на градуси и радиани. Друга грешка е пропускане на знак за умножение: вместо 2pi напишете 2*pi. При логаритми входът трябва да е положително число, а факториелът работи само за цели неотрицателни числа.
За проценти и отстъпки използвайте процентен калкулатор. За действия с обикновени дроби използвайте калкулатор за дроби.
Как калкулаторът прочита един по-дълъг израз
Научният калкулатор не изпълнява текста като програмен код. Той разделя израза на числа, функции, константи, скоби и оператори, след което го изчислява по собствена математическа граматика. Това позволява да бъдат отхвърлени непознати думи, недовършени скоби и операции извън поддържания набор.
Редът е: първо съдържанието в скоби, после постфиксните операции като факториел и процент, степени, умножение и деление, а накрая събиране и изваждане. Операциите с еднакъв приоритет се обработват в математическия им ред. Когато резултатът трябва да зависи от конкретно групиране, използвайте скоби, вместо да разчитате на визуална близост.
| Израз | Как се разбира | Резултат |
|---|---|---|
2+3*4 | Първо 3 × 4, после +2 | 14 |
(2+3)*4 | Скобата променя реда | 20 |
2^3^2 | Степенуването се групира отдясно | 512 |
200*15% | 15% се превръща в 0,15 | 30 |
Градуси или радиани
Изборът влияе върху sin, cos, tan и обратните им функции. В режим „Градуси“ изразът sin(30) дава 0,5. В режим „Радиани“ същото число означава 30 радиана и резултатът е различен. За проверка на радианен израз може да използвате константата pi: sin(pi/2) е 1.
Обратните функции asin, acos и atan връщат ъгъл в избрания режим. Така asin(0.5) е 30 при градуси и приблизително 0,523599 при радиани. Според учебното изложение на OpenStax тригонометричните функции могат да работят и с двете мерни единици; важното е входът и очакваният отговор да използват една и съща.
Допустими стойности и съобщения за грешка
| Операция | Допустима област | Пример |
|---|---|---|
sqrt(x) | x ≥ 0 за реален резултат | sqrt(16)=4 |
ln(x), log(x) | x > 0 | log(100)=2 |
| Деление | делителят не може да е 0 | 8/2=4 |
x! | цяло неотрицателно x до 170 | 5!=120 |
asin(x), acos(x) | −1 ≤ x ≤ 1 | acos(1)=0 |
Ограниченията за логаритъм и квадратен корен са ограничения на реалните числа, а не произволни забрани на интерфейса. OpenStax посочва, че аргументът на реален логаритъм трябва да е положителен, а от областта на функцията се изключват стойности, които водят до деление на нула или нереален резултат.
Как работят процентът и Ans
Знакът % дели предходната стойност на 100. Следователно 25% е 0,25, а 80*25% е 20. Той не разпознава автоматично фрази като „увеличи 80 с 25%“. За това напишете 80*(1+25%), което дава 100, или използвайте публикувания процентен калкулатор, когато искате отделно да видите база, промяна и процентни пунктове.
Ans пази последния успешен резултат в текущо отворената страница. Ако първо изчислите sqrt(81), следващият израз Ans^2 ще използва 9 и ще върне 81. При презареждане не разчитайте стойността да остане запазена. За важна сметка записвайте изходния израз заедно с резултата.
Проверка на резултат с втори път
При по-дълга формула разделете проверката на части. Изчислете първо съдържанието на вътрешните скоби, после степените или функциите и накрая целия израз. Проверете режима на ъглите и знака на резултата. За квадратен или кубичен корен можете да използвате съответно калкулатора за квадратен корен или калкулатора за трети корен.
Числата с много знаци са приблизителни резултати с плаваща запетая. Не закръгляйте всяка междинна стъпка, ако последваща операция зависи от нея; закръглете крайния отговор според нужната точност. Калкулаторът е подходящ за числови изрази, но не решава символни уравнения и не доказва тъждества.
Източници и редакционна проверка
Редът на операциите и допустимите области са сверени с материалите на OpenStax за ред на операциите, тригонометрични функции и област на логаритмичните функции.
Технически тествано: sin(30)+sqrt(16) в градуси дава 4,5, а sin(pi/2)+2^3 в радиани дава 9. Редакционно прегледано: 1 август 2026 г.
Свързани калкулатори
Често задавани въпроси
Как се въвежда степен?
Използвайте символа ^. Например 2^8 означава 2 на осма степен. Калкулаторът спазва стандартен ред на действията и изчислява степените преди умножение, деление, събиране и изваждане.
Каква е разликата между градуси и радиани?
Градусите и радианите са различни мерни единици за ъгъл. При градуси sin(30) е 0,5. При радиани sin(30) е синус от 30 радиана, което е различна стойност. Изберете режима според задачата.
Как се въвеждат π и e?
Можете да използвате бутоните π и e или да напишете pi и e в полето. Ако искате 2π, въведете 2*pi, защото калкулаторът не добавя автоматично знак за умножение между число и константа.
Защо получавам грешка при log или sqrt?
Квадратен корен от отрицателно число и логаритъм от неположително число не дават реален резултат в този калкулатор. Проверете входа и скобите, особено ако използвате отрицателни числа.