Двоичен калкулатор

Двоичният калкулатор конвертира цели числа между двоична, осмична, десетична и шестнадесетична система. Може да смята и базови операции с цели числа: събиране, изваждане, умножение, целочислено деление, остатък, AND, OR, XOR, NOT и битови шифт операции.

За близки задачи вижте всички онлайн калкулатори, математически калкулатори, научен калкулатор, калкулатор за степени и калкулатор за дроби.

Какво изчислява двоичният калкулатор

Калкулаторът показва едно и също цяло число в четири бройни системи: двоична, осмична, десетична и шестнадесетична. Освен това може да извършва операции с две цели числа или само с A при NOT. Резултатът се показва като двоично число и като таблица с всички основни представяния.

Как се използва

Проверка на сметките: 14 октомври 2026 г. Резултатът от A и B е отделен от четирите реда „Конвертиране“ за първото число. Не ги смесвайте: началното 101101₂ е 45₁₀, а началното A AND B е 2₁₀. За общата проверка попълнете валидни входове и в двете секции; при NOT B е неактивно поле. Ширината трябва да е изрично цяло число от 1 до 256, входният запис е до 4096 знака след премахване на разделителите, а отместването – до 1024 позиции. Това са технически граници, не модел за конкретен машинен тип.

За конвертиране въведете число и изберете неговата бройна система. За операция въведете A и B в избраната бройна система, после изберете операция. При NOT, B не се използва. При шифт операциите B е броят позиции за изместване.

Формули и операции

Пример

Ако A = 1010 и B = 0011 в двоична система, операцията A AND B дава 0010. В десетична система това е 2, защото само вторият бит отдясно е 1 и в двете числа.

Как да четете резултатите без да обърквате основата

Една и съща поредица от цифри има различна стойност според бройната система. Например 1011 е единадесет в двоична система, но хиляда и единадесет в десетична. Затова винаги проверявайте избраната входна основа, преди да приемете преобразуването. Калкулаторът показва паралелно двоичен, осмичен, десетичен и шестнадесетичен запис, което позволява бърза кръстосана проверка. В шестнадесетичния запис буквите A-F означават стойностите от 10 до 15, а не са текстови знаци.

Метод на преобразуване: при преминаване към десетична система всяка цифра се умножава по съответната степен на основата и получените стойности се събират. При 101101₂ сметката е 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 45₁₀. При преобразуване от десетично число към друга основа се използват последователни деления и остатъците се прочитат в обратен ред.

Проверен пример с битова операция

При началните стойности A = 1010₂ и B = 0011₂ операцията AND сравнява битовете по позиции. Единица се получава само когато и двата бита на съответната позиция са единици. Така 1010 AND 0011 дава 0010₂, което е 2₁₀. При OR е достатъчна поне една единица и резултатът е 1011₂ или 11₁₀. При XOR резултатният бит е единица само когато двата входни бита са различни, затова получаваме 1001₂ или 9₁₀.

Ширината в битове задава маската при NOT и минималното допълване с водещи нули. При 8 бита NOT 00001010 е 11110101. За NOT числото трябва да се побира в ширината. При останалите операции и отместването ширината не отрязва високите битове: например 255 + 1 при ширина 8 дава 256, а не нула. Няма модел за преливане на конкретен процесор.

Водещи нули и проверка на входа

Водещите нули не променят числовата стойност, но показват ширината на полето. Записите 10₂, 0010₂ и 00000010₂ са равни на 2₁₀, но последният ясно представя осембитово поле. Това е полезно при маски и регистри. При обикновено преобразуване може да гледате стойността без водещите нули; при битова операция ги запазете до избраната ширина.

За двоичен вход използвайте само 0 и 1, за осмичен – цифрите 0-7, а за шестнадесетичен – 0-9 и A-F. Интервалите и долната черта се игнорират като разделители. Начален минус е допустим за конвертиране и аритметика, но не за битови операции. Не се приемат дроби или префикси 0b, 0o и 0x: основата се избира от менюто. При NOT проверете и дали числото се побира в зададената ширина.

Къде този инструмент помага и къде има граница

• Програмиране: проверка на флагове, маски, права за достъп и цветови стойности.
• Мрежи: упражняване на двоичния запис на октети и логически маски.
• Електроника: преглед на регистри и комбинации от включени и изключени битове.
• Обучение: сравнение на ръчната сметка с резултат в няколко бройни системи.

Инструментът работи с цели числа: отрицателните резултати са знак и абсолютна стойност, не двоично допълнение. Целочисленото деление отрязва дробната част към нула; остатъкът има знака на делимото. Например -7 / 3 = -2 и -7 mod 3 = -1. Битовите операции са само с неотрицателни входове. Не се моделират плаваща запетая и преливане на конкретен процесор. При работен код проверете правилата на използвания тип данни. За общи математически изрази използвайте научния калкулатор, а за систематично преобразуване между мерни единици вижте калкулатора за мерни единици.

Редакционно проверено. Проверено на 9 август 2026 г. по описания модел за позиционни бройни системи и по тестовите примери на инструмента.

Свързани калкулатори

Често задавани въпроси