Матрица калкулатор

Матрица калкулаторът смята операции с 2×2 и 3×3 матрици: детерминанта, обратна матрица, транспониране, събиране, изваждане и умножение. Въведете елементите на матрица A и при нужда матрица B, изберете операция и ще получите резултат с кратка формула.

За близки математически инструменти вижте всички онлайн калкулатори, научен калкулатор, математически калкулатори, процентен калкулатор и калкулатор за дроби.

Калкулаторът е за учебни и бързи проверки. При числено нестабилни задачи, големи матрици или инженерни модели проверете резултата със специализиран софтуер и подходящо закръгляване.
Брой знаци след десетичната точка.

Матрица A

Матрица B

B се използва само при събиране, изваждане и умножение.

Резултат

–

Въведете матрицата и изберете операция.

Детерминанта 2×2: det(A) = ad – bc.
Обратна матрица съществува само ако детерминантата не е 0.

Какво може да смята матрица калкулаторът

Инструментът работи с квадратни матрици 2×2 и 3×3. За една матрица A може да изчисли детерминанта, обратна матрица и транспонирана матрица. За две матрици A и B може да изчисли сбор, разлика и произведение. Това покрива най-честите учебни задачи по линейна алгебра.

Основни операции

ОперацияКакво означаваКога е полезна
det(A)Число, свързано с мащабиране и обратимост.Проверка дали матрицата има обратна.
A⁻¹Матрица, която при умножение с A дава единичната матрица.Решаване на системи и линейни преобразувания.
AᵀРедовете стават колони.Преобразуване на записи и работа с вектори.
A x BРед по колона, сума от произведения.Композиция на линейни преобразувания.

Пример за 2×2 матрица

Ако A = [[1, 2], [3, 4]], тогава det(A) = 1 x 4 – 2 x 3 = -2. Понеже детерминантата не е 0, матрицата има обратна. Обратната матрица е 1 / -2 x [[4, -2], [-3, 1]], тоест [[-2, 1], [1,5, -0,5]].

Грешки, които да избягвате

  • Да се умножават матрици като обикновени числа по елементи. Матричното умножение използва ред по колона.
  • Да се търси обратна матрица при det(A) = 0. Тогава обратна матрица не съществува.
  • Да се смесват размери. Този калкулатор работи само с квадратни 2×2 и 3×3 матрици.

Свързани калкулатори

Научен калкулаторЗа изрази, степени, корени, логаритми и тригонометрия. Калкулатор за дробиПолезен при точни дробни стойности. Процентен калкулаторБързи проценти, промени и съотношения. Калкулатор за степениПроверка на степени и корени. Логаритъм калкулаторЛогаритми и основи. Всички калкулаториОще математически и практични инструменти.

Често задавани въпроси

Може ли да смята 4×4 матрици?

Не. Тази версия е фокусирана върху 2×2 и 3×3 матрици, които са най-чести в учебни и бързи проверки.

Кога матрицата има обратна?

Квадратна матрица има обратна, когато детерминантата е различна от 0. Ако det(A) = 0, матрицата е сингулярна.

Как се смята умножение на матрици?

Всеки елемент в резултата се получава като сума от произведенията на елементите от съответния ред на A и съответната колона на B.

Защо резултатът е закръглен?

За четимост. Можете да промените броя знаци след десетичната точка от полето за закръгляване.